Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1 μC, được gắn với một lò xo nhẹ độ cứng
k = 16 N/m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 9 cm. Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ $E=48\sqrt{3}{{.10}^{4}}V/m$ cùng hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π2 = 10. Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là:
A. $\dfrac{1}{2}s$
B. $\dfrac{2}{3}s$
C. $\dfrac{1}{3}s$
D. $\dfrac{1}{4}s$
k = 16 N/m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 9 cm. Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ $E=48\sqrt{3}{{.10}^{4}}V/m$ cùng hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π2 = 10. Thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm vật nhỏ dừng lại lần đầu tiên là:
A. $\dfrac{1}{2}s$
B. $\dfrac{2}{3}s$
C. $\dfrac{1}{3}s$
D. $\dfrac{1}{4}s$
+ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{16}{0,4}}=2\pi rad/s\to T=1s$
+ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng $v={{v}_{\max }}=\omega A=2\pi .9=18\pi \left( cm/s \right)$
+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng, ta thiết lập điện trường, dưới tác dụng của lực điện vị trí cân bằng mới dịch chuyển về phía lò xo giãn so với vị trí cân bằng cũ một đoạn ${{x}_{0}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{1.10}^{-6}}.48.\sqrt{3}{{.10}^{4}}}{16}=3\sqrt{3}cm$
→ Biên độ dao động mới của vật
$A'=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{18\pi }{2\pi } \right)}^{2}}}=6\sqrt{2}cm$
→ Biểu diễn dao động mới tương ứng trên đường tròn. Thời điểm vật dừng lại lần đầu tiên ứng với biên $x=+A'$.
+ Từ hình vẽ, ta có $\Delta t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{3}s$
+ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng $v={{v}_{\max }}=\omega A=2\pi .9=18\pi \left( cm/s \right)$
+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng, ta thiết lập điện trường, dưới tác dụng của lực điện vị trí cân bằng mới dịch chuyển về phía lò xo giãn so với vị trí cân bằng cũ một đoạn ${{x}_{0}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{1.10}^{-6}}.48.\sqrt{3}{{.10}^{4}}}{16}=3\sqrt{3}cm$
→ Biên độ dao động mới của vật
$A'=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{18\pi }{2\pi } \right)}^{2}}}=6\sqrt{2}cm$
→ Biểu diễn dao động mới tương ứng trên đường tròn. Thời điểm vật dừng lại lần đầu tiên ứng với biên $x=+A'$.
+ Từ hình vẽ, ta có $\Delta t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{3}s$
Đáp án C.
