Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0s. Khi...

Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω = $\dfrac{2\pi }{T}$
+ Sử dụng biểu thức gia tốc: a = - ω2​x
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: $~{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}x$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: W = Wd​ + Wt​ = $~\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Cách giải:
+ Tần số góc: ω = $\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}$ = π (rad /s)
+ Gia tốc của vật: $a=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow x=\dfrac{a}{-{{\omega }^{2}}}=\dfrac{0,5}{-{{\left( \pi \right)}^{2}}}=-0,05m$
Cơ năng của vật: $W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}={{W}_{d}}+{{W}_{t}}$
Lại có thế năng: ${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,2.{{\pi }^{2}}.{{\left( -0,05 \right)}^{2}}={{2,5.10}^{-3}} J$
$\Rightarrow W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}=10-3+{{2,5.10}^{-3}}={{3,5.10}^{-3}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}={{3,5.10}^{-3}}\Rightarrow A=0,059m\approx 6cm$