Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với biên độ A, với chu kì T. Chọn các phương án sai. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian
A. $\dfrac{T}{4}$ kể từ khi vật ở vị trí cân bằng là A.
B. $\dfrac{T}{4}$ kể từ khi vật ở vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu là A.
C. $\dfrac{T}{2}$ là 2A khi và chỉ khi vật ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. $\dfrac{T}{4}$ luôn lớn hơn A.
A. $\dfrac{T}{4}$ kể từ khi vật ở vị trí cân bằng là A.
B. $\dfrac{T}{4}$ kể từ khi vật ở vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu là A.
C. $\dfrac{T}{2}$ là 2A khi và chỉ khi vật ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. $\dfrac{T}{4}$ luôn lớn hơn A.
Bất kể vật xuất phát từ vị trí nào thì quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian $\dfrac{T}{2}$ luôn luôn là 2A.
Quãng đường tối đa và tối thiểu vật đi được trong thời $\dfrac{T}{4}$ lần lượt là:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{\text{max}}}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=A\sqrt{2}\approx 1,4A \\
& {{S}_{\min }}=2A\left( 1-c\text{os}\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=A\left( 2-\sqrt{2} \right)=0,6A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0,6A<S<1,4A.$
Quãng đường trong dao động điều hòa
- Bất kỳ vật xuất phát từ vị trí nào, sau 1 chu kì (T) thì quãng đường S = 4A; sau $\dfrac{T}{2}$ thì S = 2A.
- Nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc biên thì sau $\dfrac{T}{4}$ vật đi được S = A.
- Cách tính quãng đường cực đại và cực tiểu:
+ Quãng đường cực đại: ${{S}_{\text{max}}}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}.$
+ Quãng đường cực tiểu: ${{S}_{\min }}=2A\left( 1-c\text{os}\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)$
Với $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\Delta t.$
Quãng đường tối đa và tối thiểu vật đi được trong thời $\dfrac{T}{4}$ lần lượt là:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{\text{max}}}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=A\sqrt{2}\approx 1,4A \\
& {{S}_{\min }}=2A\left( 1-c\text{os}\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=A\left( 2-\sqrt{2} \right)=0,6A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 0,6A<S<1,4A.$
Quãng đường trong dao động điều hòa
- Bất kỳ vật xuất phát từ vị trí nào, sau 1 chu kì (T) thì quãng đường S = 4A; sau $\dfrac{T}{2}$ thì S = 2A.
- Nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc biên thì sau $\dfrac{T}{4}$ vật đi được S = A.
- Cách tính quãng đường cực đại và cực tiểu:
+ Quãng đường cực đại: ${{S}_{\text{max}}}=2A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}.$
+ Quãng đường cực tiểu: ${{S}_{\min }}=2A\left( 1-c\text{os}\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)$
Với $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\Delta t.$
Đáp án C.