Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t \right)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)$. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng
A. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$.
B. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$.
C. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
D. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
A. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$.
B. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$.
C. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
D. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
Hai dao động đã cho vuông pha với nhau $\left( \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2} \right)$ nên biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}$
Cơ năng của vật: $E=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow E=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)\Rightarrow m=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
Cơ năng của vật: $E=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow E=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)\Rightarrow m=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
Đáp án D.