Google
Câu hỏi: Một vật khối lượng 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10t+\pi \right)$ và ${{x}_{2}}=10\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)({{x}_{1}},{{x}_{2}}$ tính bằng cm, t tính bằng s). Cơ năng của vật là
A. 37,5 J.
B. 75 J.
C. 75 mJ.
D. 37,5 mJ.
A. 37,5 J.
B. 75 J.
C. 75 mJ.
D. 37,5 mJ.
Phương pháp:
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.{{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }$
Cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Cách giải:
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{{{5}^{2}}+{{10}^{2}}.2.5.10.\cos \left( \pi +\dfrac{\pi }{3} \right)}=5\sqrt{3}cm$
Cơ năng của vật là: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{1}^{2}}{{.10}^{2}}.{{\left( 0,05\sqrt{3} \right)}^{2}}=37,5mJ$
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.{{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }$
Cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Cách giải:
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{{{5}^{2}}+{{10}^{2}}.2.5.10.\cos \left( \pi +\dfrac{\pi }{3} \right)}=5\sqrt{3}cm$
Cơ năng của vật là: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{1}^{2}}{{.10}^{2}}.{{\left( 0,05\sqrt{3} \right)}^{2}}=37,5mJ$
Đáp án D.