Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với tần số $f=5Hz,$ gia tốc cực đại là 20 (m/s2). Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Tốc độ của vật khi vật có gia tốc $5\left( m/{{s}^{2}} \right)$ là:
A. 0,54 m/s.
B. 0,61 m/s
C. 0,38 m/s
D. 0,42 m/s
A. 0,54 m/s.
B. 0,61 m/s
C. 0,38 m/s
D. 0,42 m/s
Phương pháp:
Gia tốc cực đại: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{\left( 2\pi f \right)}^{2}}.A\Rightarrow A=\dfrac{a}{{{\left( 2~\pi f \right)}^{2}}}~$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{\omega {{~}^{4}}}={{A}^{2}}~$ tìm tốc độ của vật khi có gia tốc 5 (m/s2).
Cách giải:
Ta có:
${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{\left( 2\pi f \right)}^{2}}.A\Rightarrow A=\dfrac{a}{\left( 2~\pi f \right){{~}^{2}}}=\dfrac{20}{{{\left( 2\pi .5 \right)}^{2}}}=0,02m$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
$\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( 2\pi .5 \right)}^{2}}}+\dfrac{a}{\left( 2\pi .5 \right){{~}^{4}}}={{0,02}^{2~}}\Rightarrow v=~0,61\left( m/s \right)~$
Gia tốc cực đại: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{\left( 2\pi f \right)}^{2}}.A\Rightarrow A=\dfrac{a}{{{\left( 2~\pi f \right)}^{2}}}~$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{\omega {{~}^{4}}}={{A}^{2}}~$ tìm tốc độ của vật khi có gia tốc 5 (m/s2).
Cách giải:
Ta có:
${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{\left( 2\pi f \right)}^{2}}.A\Rightarrow A=\dfrac{a}{\left( 2~\pi f \right){{~}^{2}}}=\dfrac{20}{{{\left( 2\pi .5 \right)}^{2}}}=0,02m$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
$\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}~+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( 2\pi .5 \right)}^{2}}}+\dfrac{a}{\left( 2\pi .5 \right){{~}^{4}}}={{0,02}^{2~}}\Rightarrow v=~0,61\left( m/s \right)~$
Đáp án B.