Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6 s. Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong 1 s đầu tiên, S2 là quãng đường vật đi được trong 2 s tiếp theo và S3 là quãng đường vật đi được trong 4 s tiếp theo. Biết tỉ lệ S1 : S2 : S3 = 1 : 3 : k (trong đó k là hằng số) và lúc đầu vật ở vị trí khác vị trí hai biên. Giá trị của k là
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Ta có
Do
Mặt khác
Kết hợp với điều kiện lúc đầu vật không ở vị trí biên nên nếu biểu diễn trên vòng tròn lượng giác của li độ x ta có thể lựa chọn vị trí lúc đầu của vật tương ứng với điểm M0. Sau các thời gian t1, t2 và t3 tiếp theo, vật ở các vị trí ứng với các điểm Ml, M2 và
Như vậy, quãng đường vật đi được trong thời gian ti là
Từ đó suy ra
Vậy k = 5.
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Ta có
Do
Mặt khác
Kết hợp với điều kiện lúc đầu vật không ở vị trí biên nên nếu biểu diễn trên vòng tròn lượng giác của li độ x ta có thể lựa chọn vị trí lúc đầu của vật tương ứng với điểm M0. Sau các thời gian t1, t2 và t3 tiếp theo, vật ở các vị trí ứng với các điểm Ml, M2 và
Như vậy, quãng đường vật đi được trong thời gian ti là
Từ đó suy ra
Vậy k = 5.
Đáp án C.