Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa có phương trình $x=A\cos (\omega t+\varphi )$. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là
A. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$.
B. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$.
C. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.
D. $\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{v}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.
A. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$.
B. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$.
C. $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.
D. $\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{v}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.
Ta có: a sớm pha hơn v là $\dfrac{\pi }{2}$ $\Rightarrow {{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{{{a}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}{{A}^{2}}}=1$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}{{A}^{2}}}=1$ $\Leftrightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$
Đáp án C.