Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ $x=8\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ ( $x$ tính bằng $cm$, $t$ tính bằng $s$ ). Kể từ thời điểm $t=0$, thời điểm vật qua vị trí có li độ $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm lần thứ 2021 là
A. $2020,25 s.$
B. $2020,75 s.$
C. $1010,75 s.$
D. $1010,25 s.$
+ Tại thời điểm $t=0$ vật đi qua vị trí $x=4 cm$ theo chiều dương
+ Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm 1 lần $\to $ Ta tách $2021=2020+1$
+ Biểu diễn vị trí của vật ở thời điểm $t=0$ và thời điểm vật qua vị trí $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm 1 lần thứ nhất trên đường tròn như hình vẽ.
Ta có: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}+{{\cos }^{-1}}\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}}{2\pi }=0,25\left( s \right)$
Kể từ thời điểm $t=0$, thời điểm vật qua vị trí có li độ $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm lần thứ 2021 là:
$t=2020.T+\Delta t=2020.1+0,25=2020,25 s.$
A. $2020,25 s.$
B. $2020,75 s.$
C. $1010,75 s.$
D. $1010,25 s.$
+ Tại thời điểm $t=0$ vật đi qua vị trí $x=4 cm$ theo chiều dương
+ Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm 1 lần $\to $ Ta tách $2021=2020+1$
+ Biểu diễn vị trí của vật ở thời điểm $t=0$ và thời điểm vật qua vị trí $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm 1 lần thứ nhất trên đường tròn như hình vẽ.
Ta có: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}+{{\cos }^{-1}}\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}}{2\pi }=0,25\left( s \right)$
Kể từ thời điểm $t=0$, thời điểm vật qua vị trí có li độ $x=4\sqrt{3} cm$ theo chiều âm lần thứ 2021 là:
$t=2020.T+\Delta t=2020.1+0,25=2020,25 s.$
Đáp án A.