Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right)=6t\left( m/{{s}^{2}} \right)$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2$ giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:
A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& v'\left( t \right)=a\left( t \right) \\
& v\left( 2 \right)=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& v\left( t \right)=\int{a\left( t \right)dt}=\int{6tdt=3{{t}^{2}}+C} \\
& v\left( 2 \right)=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 12+C=17\Leftrightarrow C=5$
$\Rightarrow v\left( t \right)=3{{t}^{2}}+5$
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:
$S=\int\limits_{4}^{10}{v\left( t \right)dt=}\int\limits_{4}^{10}{\left( 3{{t}^{2}}+5 \right)dt=}\left( {{t}^{3}}+5t \right)\left| \begin{aligned}
& ^{10} \\
& _{4} \\
\end{aligned} \right.=1050-84=966\left( m \right)$.
& v'\left( t \right)=a\left( t \right) \\
& v\left( 2 \right)=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& v\left( t \right)=\int{a\left( t \right)dt}=\int{6tdt=3{{t}^{2}}+C} \\
& v\left( 2 \right)=17 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 12+C=17\Leftrightarrow C=5$
$\Rightarrow v\left( t \right)=3{{t}^{2}}+5$
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:
$S=\int\limits_{4}^{10}{v\left( t \right)dt=}\int\limits_{4}^{10}{\left( 3{{t}^{2}}+5 \right)dt=}\left( {{t}^{3}}+5t \right)\left| \begin{aligned}
& ^{10} \\
& _{4} \\
\end{aligned} \right.=1050-84=966\left( m \right)$.
Đáp án D.