Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 24 m/s
B. 108 m/s
C. 64 m/s
D. 18 m/s
A. 24 m/s
B. 108 m/s
C. 64 m/s
D. 18 m/s
Vận tốc của vật chuyển động $v={{\left( s \right)}^{\prime }}=-\dfrac{3}{2}{{t}^{2}}+12t\left( m\text{/s} \right)$
Khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tức khoảng $0<t\le 6$
Ta có ${v}'=-3\text{x}+12$ do $a=-\dfrac{1}{2}<0$ mà ${v}'=0\Rightarrow t=4$. Vậy vật đạt ${{v}_{\max }}\Leftrightarrow t=4\Rightarrow {{v}_{\max }}=24\text{ m/s}$.
Khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tức khoảng $0<t\le 6$
Ta có ${v}'=-3\text{x}+12$ do $a=-\dfrac{1}{2}<0$ mà ${v}'=0\Rightarrow t=4$. Vậy vật đạt ${{v}_{\max }}\Leftrightarrow t=4\Rightarrow {{v}_{\max }}=24\text{ m/s}$.
Đáp án A.