Google
Câu hỏi: Một tụ điện có điện dung C tích điện ${{Q}_{o}}$. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${{L}_{1}}$, hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${{L}_{2}}$ thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20mA hoặc 10mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${{L}_{3}}=\left( 9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}} \right)$ thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9mA.
B. 10mA.
C. 4mA.
D. 5mA.
A. 9mA.
B. 10mA.
C. 4mA.
D. 5mA.
Ta có: ${{I}_{o}}=\omega {{Q}_{o}}=\dfrac{{{Q}_{o}}}{\sqrt{LC}}\Rightarrow L=\dfrac{Q_{o}^{2}}{C}.\dfrac{1}{I_{o}^{2}}$
Khi đó: ${{L}_{3}}=\left( 9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}} \right)\Rightarrow \dfrac{1}{I_{o3}^{2}}=\dfrac{9}{I_{o1}^{2}}+\dfrac{4}{I_{o2}^{2}}\Rightarrow {{I}_{o3}}=4 mA$
Phương pháp giải nhanh bài toán đại lượng $X=a{{X}_{1}}+b{{X}_{2}}+...$
Tìm mối liên hệ giữa hai đại lượng thay đổi trong bài
+ ${{I}_{o}}=\omega {{Q}_{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}{{Q}_{o}}\Rightarrow $ Trong công thức này nếu ${{I}_{o}}$ và $L$ thay đổi, các đại lượng còn lại không đổi thì ${{I}_{o}}$ tỉ lệ nghịch với $\sqrt{L}$ hay ${{I}_{o}}\sim \dfrac{1}{\sqrt{L}}\Rightarrow L\sim \dfrac{1}{I_{o}^{2}}.$
+ Thay vào giá trị đề bài cần tìm
${{L}_{3}}=9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{I_{o3}^{2}}=9\dfrac{1}{I_{o1}^{2}}+4\dfrac{1}{I_{o2}^{2}}\Rightarrow $ Tìm $I_{o3}^{2}$.
Khi đó: ${{L}_{3}}=\left( 9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}} \right)\Rightarrow \dfrac{1}{I_{o3}^{2}}=\dfrac{9}{I_{o1}^{2}}+\dfrac{4}{I_{o2}^{2}}\Rightarrow {{I}_{o3}}=4 mA$
Phương pháp giải nhanh bài toán đại lượng $X=a{{X}_{1}}+b{{X}_{2}}+...$
Tìm mối liên hệ giữa hai đại lượng thay đổi trong bài
+ ${{I}_{o}}=\omega {{Q}_{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}{{Q}_{o}}\Rightarrow $ Trong công thức này nếu ${{I}_{o}}$ và $L$ thay đổi, các đại lượng còn lại không đổi thì ${{I}_{o}}$ tỉ lệ nghịch với $\sqrt{L}$ hay ${{I}_{o}}\sim \dfrac{1}{\sqrt{L}}\Rightarrow L\sim \dfrac{1}{I_{o}^{2}}.$
+ Thay vào giá trị đề bài cần tìm
${{L}_{3}}=9{{L}_{1}}+4{{L}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{I_{o3}^{2}}=9\dfrac{1}{I_{o1}^{2}}+4\dfrac{1}{I_{o2}^{2}}\Rightarrow $ Tìm $I_{o3}^{2}$.
Đáp án C.