Google
Câu hỏi: Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1 nghìn đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
A. 32420000 đồng
B. 32400000 đồng
C. 34400000 đồng
D. 34240000 đồng
A. 32420000 đồng
B. 32400000 đồng
C. 34400000 đồng
D. 34240000 đồng
Trang trại đó bán tăng x nghìn đồng thì số tiền bán mỗi một kg rau là $\left( 30+x \right)$ (nghìn đồng) $\left( x\ge 0 \right)$.
Số rau thừa là $20x,\left( x\le 50 \right)$.
Tổng số rau bán được là $\left( 1000-20x \right)$ kg.
Tổng số tiền thu được là: $T=\left( 1000-20x \right)\left( 30+x \right)+20x.2=-20{{x}^{2}}+440x+30000$
Ta có $T=-20{{x}^{2}}+440x+30000=32420-20{{\left( x-11 \right)}^{2}}\le 32420$ nghìn đồng.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=11$.
Vậy số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là 32420000 đồng.
Số rau thừa là $20x,\left( x\le 50 \right)$.
Tổng số rau bán được là $\left( 1000-20x \right)$ kg.
Tổng số tiền thu được là: $T=\left( 1000-20x \right)\left( 30+x \right)+20x.2=-20{{x}^{2}}+440x+30000$
Ta có $T=-20{{x}^{2}}+440x+30000=32420-20{{\left( x-11 \right)}^{2}}\le 32420$ nghìn đồng.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=11$.
Vậy số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là 32420000 đồng.
Đáp án A.