Google
Câu hỏi: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau
A. $\dfrac{65}{66}$
B. $\dfrac{1}{66}$
C. $\dfrac{7}{99}$
D. $\dfrac{1}{22}$
A. $\dfrac{65}{66}$
B. $\dfrac{1}{66}$
C. $\dfrac{7}{99}$
D. $\dfrac{1}{22}$
HD: Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành một hàng ngang có 11! cách. Suy ra $\left| \Omega \right|=11!$
Gọi A là biến cố: "không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau"
xếp 6 bạn nam có cách.
Giữa 6 bạn nam có 5 khoảng trống và thêm hai vị trị ở đầu hàng là 7. Để xếp 5 bạn nữ mà không có hai
bạn nữ kề nhau ta chọn 5 trong 7 vị trí này và xếp 5 bạn nữ vào có $A_{7}^{5}$
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=6!.A_{7}^{5}\Rightarrow $ Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{6!.A_{7}^{5}}{11!}=\dfrac{1}{22}.$
Gọi A là biến cố: "không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau"
xếp 6 bạn nam có cách.
Giữa 6 bạn nam có 5 khoảng trống và thêm hai vị trị ở đầu hàng là 7. Để xếp 5 bạn nữ mà không có hai
bạn nữ kề nhau ta chọn 5 trong 7 vị trí này và xếp 5 bạn nữ vào có $A_{7}^{5}$
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=6!.A_{7}^{5}\Rightarrow $ Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{6!.A_{7}^{5}}{11!}=\dfrac{1}{22}.$
Đáp án D.