Google
Câu hỏi: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với điểm M. Gọi P' là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P' là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P' có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
A. 1,25 m/s
B. 1,0 m/s
C. 1,5 m/s
D. 2,25 m/s
A. 1,25 m/s
B. 1,0 m/s
C. 1,5 m/s
D. 2,25 m/s
Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, độ phóng đại của ảnh là:
$k=-\dfrac{d'}{d}=-2\Rightarrow d'=-2d$
Ta có công thức thấu kính: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{-2d}=\dfrac{1}{15}$ ⇒ d = 7,5 (cm)
Khi P dao động theo phương trục chính, khoảng cách cực đại và cực tiểu của P tới quang tâm là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{\max }}=7,5+2,5=10\left( cm \right) \\
& {{d}_{\min }}=7,5-2,5=5\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Ta có công thức thấu kính:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{d}_{\max }}}+\dfrac{1}{d{{'}_{\min }}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{{{d}_{\min }}}+\dfrac{1}{d{{'}_{\max }}}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{d{{'}_{\min }}}=\dfrac{1}{15} \\
& \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{d{{'}_{\max }}}=\dfrac{1}{15} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d{{'}_{\min }}=-30\left( cm \right) \\
& d{{'}_{\max }}=-7,5\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Chiều dài quỹ đạo của ảnh P' là: L = |d'max - d'min| = |-7,5-(-30)| = 22,5 ( cm )
Chu kì dao động của chất điểm P là: T = $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}$ = 0,2 (s)
Vậy ảnh P' dao động với chu kì T' = 0,2 s.
Tốc độ trung bình của ảnh P' trong 1 chu kì là: vtb = $\dfrac{2L}{T'}=\dfrac{2.22,5}{0,2}$ = 225 (cm/s) = 2,25 (m/s)
$k=-\dfrac{d'}{d}=-2\Rightarrow d'=-2d$
Ta có công thức thấu kính: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{-2d}=\dfrac{1}{15}$ ⇒ d = 7,5 (cm)
Khi P dao động theo phương trục chính, khoảng cách cực đại và cực tiểu của P tới quang tâm là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{\max }}=7,5+2,5=10\left( cm \right) \\
& {{d}_{\min }}=7,5-2,5=5\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Ta có công thức thấu kính:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{d}_{\max }}}+\dfrac{1}{d{{'}_{\min }}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{{{d}_{\min }}}+\dfrac{1}{d{{'}_{\max }}}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{d{{'}_{\min }}}=\dfrac{1}{15} \\
& \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{d{{'}_{\max }}}=\dfrac{1}{15} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d{{'}_{\min }}=-30\left( cm \right) \\
& d{{'}_{\max }}=-7,5\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Chiều dài quỹ đạo của ảnh P' là: L = |d'max - d'min| = |-7,5-(-30)| = 22,5 ( cm )
Chu kì dao động của chất điểm P là: T = $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}$ = 0,2 (s)
Vậy ảnh P' dao động với chu kì T' = 0,2 s.
Tốc độ trung bình của ảnh P' trong 1 chu kì là: vtb = $\dfrac{2L}{T'}=\dfrac{2.22,5}{0,2}$ = 225 (cm/s) = 2,25 (m/s)
Đáp án D.