Google
Câu hỏi: Một sóng hình $\sin $ đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục $Ox$. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+1s.$ Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, vận tốc của điểm $M$ trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $-3,029 cm\text{/}s.$
B. $-3,042 cm\text{/}s.$
C. $3,042 cm\text{/}s.$
D. $3,029 cm\text{/}s.$
Ta có $\dfrac{\lambda }{4}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow \lambda =0,4 m$
+ Trong $1 s$ sóng truyền đi được $S=\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{20}m\Rightarrow v=\dfrac{S}{t}=0,05 m\text{/}s$
+ Chu kì của sóng $T=\dfrac{\lambda }{v}=8s\Rightarrow \omega =\dfrac{\pi }{4} rad\text{/}s$
+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ $x$ của $M$ và điểm $O$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\dfrac{2\pi \dfrac{11}{30}}{0,4}=\dfrac{11}{12}\pi $
+ Lưu ý rằng tại thời điểm ${{t}_{1}}M$ chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)
+ Hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ lệch nhau tương ứng một góc $\omega t=\dfrac{\pi }{4}$ (chú ý rằng $M$ đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái.
+ Tốc độ của $M$ khi đó:
$v=-{{v}_{\max }}\cos \left( 15{}^\circ \right)=-3,029 cm\text{/}s$
A. $-3,029 cm\text{/}s.$
B. $-3,042 cm\text{/}s.$
C. $3,042 cm\text{/}s.$
D. $3,029 cm\text{/}s.$
Ta có $\dfrac{\lambda }{4}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow \lambda =0,4 m$
+ Trong $1 s$ sóng truyền đi được $S=\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{20}m\Rightarrow v=\dfrac{S}{t}=0,05 m\text{/}s$
+ Chu kì của sóng $T=\dfrac{\lambda }{v}=8s\Rightarrow \omega =\dfrac{\pi }{4} rad\text{/}s$
+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ $x$ của $M$ và điểm $O$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\dfrac{2\pi \dfrac{11}{30}}{0,4}=\dfrac{11}{12}\pi $
+ Lưu ý rằng tại thời điểm ${{t}_{1}}M$ chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)
+ Hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ lệch nhau tương ứng một góc $\omega t=\dfrac{\pi }{4}$ (chú ý rằng $M$ đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái.
+ Tốc độ của $M$ khi đó:
$v=-{{v}_{\max }}\cos \left( 15{}^\circ \right)=-3,029 cm\text{/}s$
Đáp án A.