Google
Câu hỏi: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng một đoạn dây tại thời điểm ${{t}_{1}}$ (đường nét đứt) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}~+0,05$ (s) (đường liền nét). Biết chu kì sóng lớn hơn 0,05 s. Tốc độ cực đại của phần tử trên dây là
A. 64,35 cm/s.
B. 32,18 cm/s.
C. 21,23 cm/s.
D. 42,46 cm/s.
A. 64,35 cm/s.
B. 32,18 cm/s.
C. 21,23 cm/s.
D. 42,46 cm/s.
• Sóng truyền theo chiều dương trục Ox —› "vuốt" dây ngược chiều Ox, dễ thấy từ t1 tới t2:
• M từ li độ 20 mm đi lên biên trên rồi trở về vị trí cũ (li độ 20 mm).
• N từ li độ 7 mm di lên tới biên trên.
Biểu diễn pha của M và N chạy được từ t1 tới t2 như hình bên, ta có:
$\cos \alpha =\dfrac{20}{a},\cos \beta =\dfrac{7}{a}$ và $\beta =2\alpha \to \dfrac{\cos \beta }{\cos \alpha }=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\alpha -1}{\cos \alpha }=\dfrac{7}{20}$
$\to \cos \alpha =0,8\to a=25mm$ và $\beta \approx 73,74{}^\circ $
Mà $\dfrac{\beta }{360{}^\circ }=\dfrac{\Delta {}_{t}}{T}\to T=0,2441s\to \omega =25,74rad/s\to {{v}_{\max }}=64,35\left( cm/s \right)$
• M từ li độ 20 mm đi lên biên trên rồi trở về vị trí cũ (li độ 20 mm).
• N từ li độ 7 mm di lên tới biên trên.
Biểu diễn pha của M và N chạy được từ t1 tới t2 như hình bên, ta có:
$\cos \alpha =\dfrac{20}{a},\cos \beta =\dfrac{7}{a}$ và $\beta =2\alpha \to \dfrac{\cos \beta }{\cos \alpha }=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\alpha -1}{\cos \alpha }=\dfrac{7}{20}$
$\to \cos \alpha =0,8\to a=25mm$ và $\beta \approx 73,74{}^\circ $
Mà $\dfrac{\beta }{360{}^\circ }=\dfrac{\Delta {}_{t}}{T}\to T=0,2441s\to \omega =25,74rad/s\to {{v}_{\max }}=64,35\left( cm/s \right)$
Đáp án A.