Google
Câu hỏi: Một sóng dọc truyền dọc theo lò xo rất dài với tần số f và biên độ 5 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 50 cm. Biết tần số f có giá trị từ 50 Hz đến 80 Hz; tốc độ truyền sóng trên dây là 22,5 m/s; khi chưa dao động B và C cách nhau 55 cm. Bước sóng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 44 cm.
B. 26 cm.
C. 32 cm.
D. 38 cm.
A. 44 cm.
B. 26 cm.
C. 32 cm.
D. 38 cm.
${{d}_{\min }}=d-\Delta {{u}_{\max }}\Rightarrow 50=55-\Delta {{u}_{\max }}\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=5cm$
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{22,5.100}{f}\xrightarrow{50\le f\le 80}28,125\le \lambda \le 45$ (cm)
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .55}{\lambda }\xrightarrow{28,125\le \lambda \le 45}2,44\pi \le \Delta \varphi \le 3,91\pi $
$\Delta u_{\max }^{2}={{A}^{2}}+{{A}^{2}}-2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi \Rightarrow {{5}^{2}}={{5}^{2}}+{{5}^{2}}-{{2.5}^{2}}.\cos \Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi =\dfrac{1}{2}\Rightarrow \Delta \varphi =\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi $
$\Rightarrow \Delta \varphi =-\dfrac{\pi }{3}+4\pi =\dfrac{2\pi .55}{\lambda }\Rightarrow \lambda =30cm$.
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{22,5.100}{f}\xrightarrow{50\le f\le 80}28,125\le \lambda \le 45$ (cm)
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .55}{\lambda }\xrightarrow{28,125\le \lambda \le 45}2,44\pi \le \Delta \varphi \le 3,91\pi $
$\Delta u_{\max }^{2}={{A}^{2}}+{{A}^{2}}-2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi \Rightarrow {{5}^{2}}={{5}^{2}}+{{5}^{2}}-{{2.5}^{2}}.\cos \Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi =\dfrac{1}{2}\Rightarrow \Delta \varphi =\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi $
$\Rightarrow \Delta \varphi =-\dfrac{\pi }{3}+4\pi =\dfrac{2\pi .55}{\lambda }\Rightarrow \lambda =30cm$.
Đáp án C.
