Google
Câu hỏi: Một sóng cơ làn truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t0, tốc độ dao động của các phần tử tại B và C đều bằng v0 , còn phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm t1 , vận tốc của các phần tử tại B và C đều có giá trị bằng v0 thì phần tử D lúc đó có tốc độ bằng
A. v0
B. 0.
C. 2v0
D. $\sqrt{2}{{v}_{0}}$
A. v0
B. 0.
C. 2v0
D. $\sqrt{2}{{v}_{0}}$
Phương pháp:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác xác định vị trí của các điểm
+ Sử dụng hệ thức trên vòng tròn lượng giác.
Cách giải:
Ta có:
+ Ở thời điểm t0, tốc độ dao động của các phần tử tại B và C đều bằng v0, còn phần tử tại trung điểm BC đang ở biên, biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta được
+ Ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại B và C có giá trị đều bằng v0 và biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có
Từ vòng tròn lượng giác tại hai thời điểm t0 và t1 ta có COB = const và vận tốc tại t0 và t1 bằng nhau
nên $\varphi ={{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{4}$
Tại t 1vận tốc tại D đạt giá trị cực đại nên $\left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{v}_{\max }}} \\
& \sin \varphi =\dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{v}_{\max }}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{v}_{\max }}=\sqrt{2}{{v}_{0}}$
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác xác định vị trí của các điểm
+ Sử dụng hệ thức trên vòng tròn lượng giác.
Cách giải:
Ta có:
+ Ở thời điểm t0, tốc độ dao động của các phần tử tại B và C đều bằng v0, còn phần tử tại trung điểm BC đang ở biên, biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta được
+ Ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại B và C có giá trị đều bằng v0 và biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có
Từ vòng tròn lượng giác tại hai thời điểm t0 và t1 ta có COB = const và vận tốc tại t0 và t1 bằng nhau
nên $\varphi ={{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{4}$
Tại t 1vận tốc tại D đạt giá trị cực đại nên $\left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{v}_{\max }}} \\
& \sin \varphi =\dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{v}_{\max }}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{v}_{\max }}=\sqrt{2}{{v}_{0}}$
Đáp án D.