Google
Câu hỏi: Một sợi dây nhẹ không dãn dài $1,6 \mathrm{~m}$ được cắt thành hai sợi dây có chiều dài $\ell_1$ và $\ell_2$ để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. Cho hai con lắc đơn này dao động điều hòa ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=9,787 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ và trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ góc $\alpha$ của mỗi con lắc vào thời gian $\mathrm{t}$.
Không kể thời điểm $\mathrm{t}=0$, thời điểm thứ hai các dây treo của hai con lắc song song với nhau gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $1,205 \mathrm{~s}$.
B. $3,61 \mathrm{~s}$.
C. 0,905 s.
D. $2,71 \mathrm{~s}$.
A. $1,205 \mathrm{~s}$.
B. $3,61 \mathrm{~s}$.
C. 0,905 s.
D. $2,71 \mathrm{~s}$.
$\alpha_1=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{24 \hat{o}}\right)$ và $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{T_2}\right)$
Khi $t=6$ ô thì $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .6 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08$ (1)
Khi $t=9$ ô thì $\alpha_2=\alpha_1 \Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{24 \hat{o}}\right)=\Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08 \sqrt{2}(2)$
Từ (1) và $(2) \Rightarrow\left\{T_2=72\right.$ ô $\alpha_{02}=0,16$
$
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac{72}{24} \Rightarrow \dfrac{l_2}{l_1}=9 l_1+l_2=1,6 m \rightarrow\left\{l_1=0,16 m l_2=1,44 m \rightarrow\left\{T_1 \approx 0,8 s T_2 \approx\right.\right.
$
$2,4 s$
$
\begin{aligned}
& \alpha_1=\alpha_2 \Rightarrow 0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{0,8}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{2,4}\right) \Rightarrow\left[\dfrac{2 \pi t}{0,8}=\dfrac{2 \pi t}{2,4}+k 2 \pi \dfrac{2 \pi t}{0,8}=\pi-\dfrac{2 \pi t}{2,4}+h 2 \pi \Rightarrow\{t=1,2 k t=\right. \\
& 0,3+0,6 h \\
& t_2=0,3+0,6=0,9 s .
\end{aligned}
$
Khi $t=6$ ô thì $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .6 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08$ (1)
Khi $t=9$ ô thì $\alpha_2=\alpha_1 \Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{24 \hat{o}}\right)=\Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi .9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08 \sqrt{2}(2)$
Từ (1) và $(2) \Rightarrow\left\{T_2=72\right.$ ô $\alpha_{02}=0,16$
$
T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac{72}{24} \Rightarrow \dfrac{l_2}{l_1}=9 l_1+l_2=1,6 m \rightarrow\left\{l_1=0,16 m l_2=1,44 m \rightarrow\left\{T_1 \approx 0,8 s T_2 \approx\right.\right.
$
$2,4 s$
$
\begin{aligned}
& \alpha_1=\alpha_2 \Rightarrow 0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{0,8}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{2,4}\right) \Rightarrow\left[\dfrac{2 \pi t}{0,8}=\dfrac{2 \pi t}{2,4}+k 2 \pi \dfrac{2 \pi t}{0,8}=\pi-\dfrac{2 \pi t}{2,4}+h 2 \pi \Rightarrow\{t=1,2 k t=\right. \\
& 0,3+0,6 h \\
& t_2=0,3+0,6=0,9 s .
\end{aligned}
$
Đáp án C.
