Google
Câu hỏi: Một sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài $\ell=1,6 \mathrm{~m}$ được cắt thành hai con lắc đơn có chiều dài khác nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tại cùng một nơi. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ góc của các con lắc.
Biên độ cong của con lắc (2) là
A. $2,56 \mathrm{~cm}$.
B. $5,12 \mathrm{~cm}$
C. $11,52 \mathrm{~cm}$
D. $23,04 \mathrm{~cm}$
A. $2,56 \mathrm{~cm}$.
B. $5,12 \mathrm{~cm}$
C. $11,52 \mathrm{~cm}$
D. $23,04 \mathrm{~cm}$
$\alpha_1=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{24 \hat{o}}\right)$ và $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi t}{T_2}\right)$
Khi $t=6 \hat{o}$ thì $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 6 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08$ (1)
Khi $t=9 \hat{o}$ thì $\alpha_2=\alpha_1 \Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{24 \hat{o}}\right)=\Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08 \sqrt{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}T_2=72 \hat{o} \\ \alpha_{02}=0,16\end{array}\right.$
$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac{72}{24} \Rightarrow \dfrac{l_2}{l_1}=9 \stackrel{l_1+l_2=1,6 m}{\longrightarrow}\left\{\begin{array}{l}l_1=0,16 m \\ l_2=1,44 m\end{array}\right.$
$s_2=l_2 \alpha_2=1,44.0,16=0,2304 \mathrm{~m}=23,04 \mathrm{~cm}$.
Khi $t=6 \hat{o}$ thì $\alpha_2=\alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 6 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08$ (1)
Khi $t=9 \hat{o}$ thì $\alpha_2=\alpha_1 \Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,16 \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{24 \hat{o}}\right)=\Rightarrow \alpha_{02} \sin \left(\dfrac{2 \pi \cdot 9 \hat{o}}{T_2}\right)=0,08 \sqrt{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}T_2=72 \hat{o} \\ \alpha_{02}=0,16\end{array}\right.$
$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac{72}{24} \Rightarrow \dfrac{l_2}{l_1}=9 \stackrel{l_1+l_2=1,6 m}{\longrightarrow}\left\{\begin{array}{l}l_1=0,16 m \\ l_2=1,44 m\end{array}\right.$
$s_2=l_2 \alpha_2=1,44.0,16=0,2304 \mathrm{~m}=23,04 \mathrm{~cm}$.
Đáp án D.
