Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi AB dài 120 cm được căng ngang giữa hai đầu A và B cố định. Trên dây đang có sóng dừng với 3 bụng sóng. Xét hai phần tử dây tại M và N có vị trí cân bằng cách A lần lượt các đoạn $50 cm$ và $\dfrac{260}{3}$ cm. Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất thì vận tốc tương đối giữa M và N có độ lớn $37,92$ m/s. Khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất đến thời điểm khoảng cách giữa M và N lớn nhất là $2,{{5.10}^{-3}}$ s. Biên độ dao động của điểm bụng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 8,8 cm.
B. 5,1 cm.
C. 3,8 cm.
D. 6,1 cm.
A. 8,8 cm.
B. 5,1 cm.
C. 3,8 cm.
D. 6,1 cm.
$l=k.\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 120=3.\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =80cm$
${{A}_{M}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda } \right|=A\left| \sin \dfrac{2\pi .50}{80} \right|=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ và ${{A}_{N}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{N}}}{\lambda } \right|=A\left| \sin \dfrac{2\pi .260/3}{80} \right|=\dfrac{A}{2}$
$\dfrac{T}{4}=2,{{5.10}^{-3}}\Rightarrow T=0,01s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=200\pi $ (rad/s)
$\Delta {{v}_{\max }}={{v}_{M\max }}+{{v}_{N\max }}=\omega \left( {{A}_{M}}+{{A}_{N}} \right)\Rightarrow 3792=200\pi .\left( \dfrac{A\sqrt{2}}{2}+\dfrac{A}{2} \right)\Rightarrow A=5cm$.
${{A}_{M}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda } \right|=A\left| \sin \dfrac{2\pi .50}{80} \right|=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ và ${{A}_{N}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{N}}}{\lambda } \right|=A\left| \sin \dfrac{2\pi .260/3}{80} \right|=\dfrac{A}{2}$
$\dfrac{T}{4}=2,{{5.10}^{-3}}\Rightarrow T=0,01s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=200\pi $ (rad/s)
$\Delta {{v}_{\max }}={{v}_{M\max }}+{{v}_{N\max }}=\omega \left( {{A}_{M}}+{{A}_{N}} \right)\Rightarrow 3792=200\pi .\left( \dfrac{A\sqrt{2}}{2}+\dfrac{A}{2} \right)\Rightarrow A=5cm$.
Đáp án B.
