Câu hỏi: Một sợi dây có chiều dài được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta gọi chiều dài sợi dây cắt ra là để tạo thành một hình vuông
Nên diện tích hình vuông
Đoạn chiều dài còn lại để làm hình tròn là , đó cũng là chu vi hình tròn
Suy ra bán kính của hình tròn được tạo thành bằng
Nên diện tích hình tròn
Từ đây ta suy ra tổng diện tích là
đạt nhỏ nhất khi chọn A
Nên diện tích hình vuông
Đoạn chiều dài còn lại để làm hình tròn là
Suy ra bán kính của hình tròn được tạo thành bằng
Nên diện tích hình tròn
Từ đây ta suy ra tổng diện tích là
đạt nhỏ nhất khi
Đáp án A.