Google
Câu hỏi: Một sợi dây cao su đàn hồi, mảnh, nhẹ và có độ cứng $\mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, một đầu cố định, một đầu gắn vào vật nhỏ khối lượng $m=1,00 \mathrm{~kg}$. Ban đầu vật được giữ cố định tại vị trí sao cho dây cao su thẳng đứng và có chiều dài tự nhiên. Truyền tức thời cho vật vận tố $\mathrm{v}=1,00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ theo phương thẳng đứng, từ trên xuống. Biết $\mathrm{g}$ $=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, toàn bộ sợi dây cao su luôn ở phía trên vật trong suốt quá trình nó chuyển động. Chu kỳ chuyển động của vật có độ lớn gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $0,68 \mathrm{~s}$.
B. $0,62 \mathrm{~s}$.
C. $0,64 \mathrm{~s}$.
D. $0,66 \mathrm{~s}$.
B. $0,62 \mathrm{~s}$.
C. $0,64 \mathrm{~s}$.
D. $0,66 \mathrm{~s}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m$ và $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10rad/s$
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{0,{{1}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{10} \right)}^{2}}}=0,1\sqrt{2}$ (cm)
$t=2\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)=2\left( \dfrac{\arccos \dfrac{-\Delta {{l}_{0}}}{A}}{\omega }+\dfrac{v}{g} \right)=2\left( \dfrac{\arccos \dfrac{-0,1}{0,1\sqrt{2}}}{10}+\dfrac{1}{10} \right)\approx 0,671s$.
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{0,{{1}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{10} \right)}^{2}}}=0,1\sqrt{2}$ (cm)
$t=2\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)=2\left( \dfrac{\arccos \dfrac{-\Delta {{l}_{0}}}{A}}{\omega }+\dfrac{v}{g} \right)=2\left( \dfrac{\arccos \dfrac{-0,1}{0,1\sqrt{2}}}{10}+\dfrac{1}{10} \right)\approx 0,671s$.
Đáp án A.
