Google
Câu hỏi: Một sợi cáp quang hình trụ làm bằng chất trong suốt, mọi tia sáng đi xiên góc vào tiết diện của một đầu dây đều bị phản xạ toàn phần ở thành và chỉ ló ra ở đầu dây còn lại. Chiết xuất của chất này gần giá trị nhất là
A. 1,34
B. 1,25
C. 1,42
D. 1,45
Xét khúc xạ tại $I:\sin i=n\sin r$ (1)
Xét phản xạ toàn phần tại K: $\sin {{i}_{1}}\ge \dfrac{1}{n}$ (2)
Theo hình: ${{i}_{1}}+r=90{}^\circ $ (3)
Từ (3) ${{\operatorname{sini}}_{1}}=\cos r=\sqrt{1-{{\sin }^{2}}r}\left( 2' \right)$
Thay (1) vào (2') ta có $\sqrt{1-\dfrac{{{\sin }^{2}}i}{{{n}^{2}}}}\ge \dfrac{1}{n}\Rightarrow {{n}^{2}}\ge 1+{{\sin }^{2}}i\Rightarrow n\ge \sqrt{1+{{\sin }^{2}}i}$ thoả mãn với mọi giá trị của góc tới i.
Vậy $n\ge \sqrt{2}=1,4142$
A. 1,34
B. 1,25
C. 1,42
D. 1,45
Xét khúc xạ tại $I:\sin i=n\sin r$ (1)
Xét phản xạ toàn phần tại K: $\sin {{i}_{1}}\ge \dfrac{1}{n}$ (2)
Theo hình: ${{i}_{1}}+r=90{}^\circ $ (3)
Từ (3) ${{\operatorname{sini}}_{1}}=\cos r=\sqrt{1-{{\sin }^{2}}r}\left( 2' \right)$
Thay (1) vào (2') ta có $\sqrt{1-\dfrac{{{\sin }^{2}}i}{{{n}^{2}}}}\ge \dfrac{1}{n}\Rightarrow {{n}^{2}}\ge 1+{{\sin }^{2}}i\Rightarrow n\ge \sqrt{1+{{\sin }^{2}}i}$ thoả mãn với mọi giá trị của góc tới i.
Vậy $n\ge \sqrt{2}=1,4142$
Đáp án C.