Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên...

HD: Một người mỗi tháng gửi số tiền là m (tiền) trong n tháng. Số tiền cả gốc lẫn lãi sinh ra từ số tiền gửi của:
Tháng thứ nhất là: $m{{(1+r)}^{n}}$
Tháng thứ hai là: $m{{(1+r)}^{n-1}}$
…………………………….
Tháng thứ $n-1$ là: $m{{(1+r)}^{1}}$
Suy ra sau n tháng, số tiền cả gốc lẫn lãi thu được là: $T=m{{(1+r)}^{n}}+m{{(1+r)}^{n-1}}+...+m(1+r)$
Áp dụng tổng của cấp số nhân với $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=m(1+r) \\
& q=1+r \\
\end{aligned} \right. $ ta có: $ T={{u}_{1}}.\dfrac{1-{{q}^{n}}}{1-q}=m(1+r).\dfrac{{{(1+r)}^{n}}-1}{r}$.
Với $T=12,5,m=0,75,r=0,72$.
Để đủ tiền mua laptop thì $0,75(1+0,72\%).\dfrac{{{(1+0,72\%)}^{n}}-1}{0,72}\ge 12,5$
$\Leftrightarrow {{(1+0,72\%)}^{n}}\ge \dfrac{1409}{1259}\Leftrightarrow n\ge {{\log }_{1+0,72\%}}\dfrac{1409}{1259}\approx 15,68$. Vậy ${{n}_{\min }}=16$ tháng.