Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài $100$ m và...

Gắn hệ trục tọa độ : đặt gốc tọa độ vào tâm của hình elip và hai trục tọa độ song song với các cạnh của hình chữ nhật.
+ Phương trình Elip của đường viền ngoài của con đường là . Phần đồ thị của nằm phía trên trục hoành có phương trình .
+ Phương trình Elip của đường viền trong của con đường là . Phần đồ thị của nằm phía trên trục hoành có phương trình .
+Gọi là diện tích của và là diện tích của
Gọi là diện tích con đường. Khi đó
.
Tính tích phân .
Đặt .
Đổi cận
Khi đó
.
Do đó .
Vậy tổng số tiền làm con đường đó là đồng.