Google
Câu hỏi: Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay $\left( H \right)$, một mặt phẳng chứa trục của $\left( H \right)$ cắt $\left( H \right)$ theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích $V$ của $\left( H \right)$.
A. $V=23\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $V=17\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $V=13\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $V=\dfrac{41\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ tròn xoay, suy ra ${{V}_{1}}=\pi {{.1,5}^{2}}.4=9\pi $
Gọi ${{V}_{2}}$ là thể tích của khối nón cụt tròn xoay, suy ra ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi \left( {{1}^{2}}+{{2}^{2}}+1.2 \right).2=\dfrac{14\pi }{3}$
Vậy thể tích của suy ra $\left( H \right)$ là suy ra $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\dfrac{41\pi }{3}$.
B. $V=17\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $V=13\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $V=\dfrac{41\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối trụ tròn xoay, suy ra ${{V}_{1}}=\pi {{.1,5}^{2}}.4=9\pi $
Gọi ${{V}_{2}}$ là thể tích của khối nón cụt tròn xoay, suy ra ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi \left( {{1}^{2}}+{{2}^{2}}+1.2 \right).2=\dfrac{14\pi }{3}$
Vậy thể tích của suy ra $\left( H \right)$ là suy ra $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\dfrac{41\pi }{3}$.
Đáp án D.