Google
Câu hỏi: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam, 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
A. $C_{7}^{3}.C_{8}^{2}$
B. $C_{8}^{3}+C_{7}^{2}.$
C. $C_{15}^{5}.$
D. $C_{8}^{3}.C_{7}^{2}.$
A. $C_{7}^{3}.C_{8}^{2}$
B. $C_{8}^{3}+C_{7}^{2}.$
C. $C_{15}^{5}.$
D. $C_{8}^{3}.C_{7}^{2}.$
Để chọn được 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ ta thực hiện:
Bước 1: Chọn 3 học sinh nam từ 8 học sinh nam có $C_{8}^{3}$ cách chọn.
Bước 2: Chọn 2 học sinh nữ từ 7 học sinh nữ có $C_{7}^{2}$ cách chọn.
Theo qui tắc nhân ta có $C_{8}^{3}.C_{7}^{2}$ cách chọn 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ.
Bước 1: Chọn 3 học sinh nam từ 8 học sinh nam có $C_{8}^{3}$ cách chọn.
Bước 2: Chọn 2 học sinh nữ từ 7 học sinh nữ có $C_{7}^{2}$ cách chọn.
Theo qui tắc nhân ta có $C_{8}^{3}.C_{7}^{2}$ cách chọn 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ.
Đáp án D.