Google
Câu hỏi: Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng
A. $\dfrac{8}{21}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{2}{7}$.
D. $\dfrac{3}{7}$.
A. $\dfrac{8}{21}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{2}{7}$.
D. $\dfrac{3}{7}$.
Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{4}$.
Gọi $A$ là biến cố “ trong 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em”.
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}+C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.C_{4}^{1}+C_{2}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=72$.
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{72}{126}=\dfrac{4}{7}$.
Gọi $A$ là biến cố “ trong 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em”.
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}+C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.C_{4}^{1}+C_{2}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}=72$.
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{72}{126}=\dfrac{4}{7}$.
Đáp án B.
