Google
Câu hỏi: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
A. $\dfrac{2}{5}$
B. $\dfrac{1}{10}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{1}{4}$
A. $\dfrac{2}{5}$
B. $\dfrac{1}{10}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{1}{4}$
Xét ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=10!$
Gọi biến cố $A:$ "Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau".
Xem An và Bình là nhóm X.
Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.
Vậy có $9!2!$ cách $\Rightarrow n\left( A \right)=9!2!$
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{5}.$
Gọi biến cố $A:$ "Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau".
Xem An và Bình là nhóm X.
Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.
Vậy có $9!2!$ cách $\Rightarrow n\left( A \right)=9!2!$
Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{5}.$
Đáp án C.