Câu hỏi: Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng . Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
▪ Gọi là chiều cao hình trụ. Khi đó bán kính đáy trụ là: .
▪ Diện tích toàn phần của hình trụ:
.
▪ Suy ra đẳng thức xảy ra khi .
▪ Diện tích toàn phần của hình trụ:
▪ Suy ra
Đáp án A.