Câu hỏi: Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Đặt điều kiện
.
Xét hàm số: với
Ta có:
Khi đó:
Ta có BBT:
Từ BBT trên ta thấy nhỏ nhất khi
Khi đó:
Xét hàm số:
Ta có:
Khi đó:
Ta có BBT:
Từ BBT trên ta thấy
Khi đó:
Đáp án C.