Google
Câu hỏi: Một nguyên hàm của $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}$ là
A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x-6\ln \left| x+1 \right|$.
B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x-6\ln \left| x+1 \right|$.
A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x-6\ln \left| x+1 \right|$.
B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x-6\ln \left| x+1 \right|$.
Ta có: $\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\int{\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}\text{d}x}=\int{\left( x-3+\dfrac{6}{x+1} \right)\text{d}x=}\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|+C$.
Vậy một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}$ là $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
Vậy một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}$ là $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|$.
Đáp án B.