Google
Câu hỏi: Một nguồn sáng phát đồng thời 2 bức xạ có bước sóng là ${{\lambda }_{1}}=0,6\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ m}$ và ${{\lambda }_{2}}$ chưa biết. Khoảng cách hai khe là 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Trong một khoảng rộng 2,4 cm trên màn người ta đếm được 17 vân sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng màu của hai hệ vân. Hãy tính bước sóng ${{\lambda }_{2}}$, biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm phía ngoài cùng
A. 0,39 m.
B. 0,5 m.
C. 0,48 m.
D. 0,4 m.
A. 0,39 m.
B. 0,5 m.
C. 0,48 m.
D. 0,4 m.
Trên đoạn $\Delta d=2,4\text{ cm}$ có 3 vạch trùng nhau và 2 vạch ở ngoài cùng
$\Rightarrow \Delta d=2,4\text{ cm}=2{{i}_{12}}\Rightarrow {{i}_{12}}=1,2\text{ cm}=\dfrac{{{\lambda }_{12}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=2,4\!\!\mu\!\!\text{ m}=4{{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}$
Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có 3 vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ (1)
Trên đoạn $\Delta d=2,4\text{ cm}$ có 17 vân sáng, 3 vân trùng nhau
Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có 7 vân sáng đơn sắc(2)
Từ (1) và (2) Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có $\left( 7-3 \right)=4$ vân sáng của ${{\lambda }_{2}}\Rightarrow k=5$.
$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{12}}}{5}=\dfrac{2,4}{5}=0,48\!\!\mu\!\!\text{ m}$.
$\Rightarrow \Delta d=2,4\text{ cm}=2{{i}_{12}}\Rightarrow {{i}_{12}}=1,2\text{ cm}=\dfrac{{{\lambda }_{12}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=2,4\!\!\mu\!\!\text{ m}=4{{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}$
Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có 3 vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ (1)
Trên đoạn $\Delta d=2,4\text{ cm}$ có 17 vân sáng, 3 vân trùng nhau
Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có 7 vân sáng đơn sắc(2)
Từ (1) và (2) Trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng nhau có $\left( 7-3 \right)=4$ vân sáng của ${{\lambda }_{2}}\Rightarrow k=5$.
$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{12}}}{5}=\dfrac{2,4}{5}=0,48\!\!\mu\!\!\text{ m}$.
Đáp án C.