Google
Câu hỏi: Một nguồn sáng có công suất 2,4 (W), phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6 (m) tỏa ra đều theo mọi hướng. Biết rằng mắt còn cảm nhận được nguồn sáng khi có ít nhất 100 photon lọt qua mắt trong mỗi giây. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 (mm). Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Khoảng cách xa nhất người còn trông thấy nguồn sáng là
A. 470 (km).
B. 274 (km).
C. 220 (m).
D. 269 (km).
A. 470 (km).
B. 274 (km).
C. 220 (m).
D. 269 (km).
Năng lượng 1 photon phát ra là $\varepsilon =\dfrac{hc}{\lambda }=3,{{3125.10}^{-19}}\left( \text{J} \right)$
Trong 1s thì nguồn phát ra số photon là $N=\dfrac{P}{\varepsilon }=7,{{245.10}^{18}}\left( \text{photon} \right)$
Ánh sáng phát ra đẳng hướng, hình cầu với bán kính R, có diện tích $S=4\pi .{{R}^{2}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$.
Mắt người có diện tích ${{S}_{0}}=\pi .{{r}^{2}}=4\pi {{.10}^{-6}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$
Số photon chiếu tới mắt người trong một giây là
$n=\dfrac{N.{{S}_{0}}}{S}=\dfrac{7,{{245.10}^{18}}.4\pi {{.10}^{-6}}}{4\pi .{{R}^{2}}}\left( \text{photon} \right)$
Theo đề bài thì ta cần $n\ge 100$. Thay số vào ta được $R\le 269170,634\left( \text{m} \right)=269\left( \text{km} \right)$.
Trong 1s thì nguồn phát ra số photon là $N=\dfrac{P}{\varepsilon }=7,{{245.10}^{18}}\left( \text{photon} \right)$
Ánh sáng phát ra đẳng hướng, hình cầu với bán kính R, có diện tích $S=4\pi .{{R}^{2}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$.
Mắt người có diện tích ${{S}_{0}}=\pi .{{r}^{2}}=4\pi {{.10}^{-6}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$
Số photon chiếu tới mắt người trong một giây là
$n=\dfrac{N.{{S}_{0}}}{S}=\dfrac{7,{{245.10}^{18}}.4\pi {{.10}^{-6}}}{4\pi .{{R}^{2}}}\left( \text{photon} \right)$
Theo đề bài thì ta cần $n\ge 100$. Thay số vào ta được $R\le 269170,634\left( \text{m} \right)=269\left( \text{km} \right)$.
Đáp án D.