Google
Câu hỏi: Một nguồn điểm $S$ trong không khí tại $O$ phát ra sóng âm với công suất không đổi và đẳng hướng. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hai điểm $A$ và $B$ nằm trên hai phương truyền sóng từ $O$ và vuông góc với nhau. Biết mức cường độ âm tại $A$ là $30dB$. Đặt thêm 63 nguồn âm giống $S$ tại $O$ và cho một máy thu di chuyển trên đường thẳng đi qua $A$ và $B$. Mức cường độ âm lớn nhất mà máy thu thu được là $50dB$. Mức cường độ âm tại $B$ khi chỉ có một nguồn âm có giá trị là:
A. $25,5dB$
B. $17,5dB$
C. $15,5dB$
D. $27,5dB$
A. $25,5dB$
B. $17,5dB$
C. $15,5dB$
D. $27,5dB$
HD: $H$ là chân đường cao kẻ từ $O$ xuống $AB\Rightarrow OH$ là khoảng cách ngắn nhất từ $O$ đến $AB\Rightarrow $ cho cường độ âm lớn nhất.
Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\log \dfrac{{{P}_{A}}.r_{H}^{2}}{r_{A}^{2}.{{P}_{H}}}=\log \dfrac{r_{H}^{2}.P}{r_{A}^{2}.64P}\Leftrightarrow 3-5=\log \dfrac{r_{H}^{2}}{r_{A}^{2}.64}\Rightarrow {{r}_{H}}=0,8.{{r}_{A}}$.
$\Delta OAB$ vuông tại $O$, đường cao $AH$ : $\dfrac{1}{r_{H}^{2}}=\dfrac{1}{r_{A}^{2}}+\dfrac{1}{r_{B}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{r_{B}^{2}}=\dfrac{1}{{{0,8}^{2}}r_{A}^{2}}-\dfrac{1}{r_{A}^{2}}=\dfrac{9}{16r_{A}^{2}}\Rightarrow {{r}_{B}}=\dfrac{4}{3}{{r}_{A}}$.
Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}=\log \dfrac{16}{9}\Rightarrow {{L}_{B}}={{L}_{A}}-\log \dfrac{16}{9}=2,75B=27,5dB$.
Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\log \dfrac{{{P}_{A}}.r_{H}^{2}}{r_{A}^{2}.{{P}_{H}}}=\log \dfrac{r_{H}^{2}.P}{r_{A}^{2}.64P}\Leftrightarrow 3-5=\log \dfrac{r_{H}^{2}}{r_{A}^{2}.64}\Rightarrow {{r}_{H}}=0,8.{{r}_{A}}$.
$\Delta OAB$ vuông tại $O$, đường cao $AH$ : $\dfrac{1}{r_{H}^{2}}=\dfrac{1}{r_{A}^{2}}+\dfrac{1}{r_{B}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{r_{B}^{2}}=\dfrac{1}{{{0,8}^{2}}r_{A}^{2}}-\dfrac{1}{r_{A}^{2}}=\dfrac{9}{16r_{A}^{2}}\Rightarrow {{r}_{B}}=\dfrac{4}{3}{{r}_{A}}$.
Ta có: ${{L}_{A}}-{{L}_{B}}=\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}=\log \dfrac{16}{9}\Rightarrow {{L}_{B}}={{L}_{A}}-\log \dfrac{16}{9}=2,75B=27,5dB$.
Đáp án D.