Google
Câu hỏi: Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không gấp thụ, không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là $L\left( dB \right)$. Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60m thì mức cường độ âm tại M lúc này là $L+6\left( dB \right)$. Khoảng cách từ S đến M lúc sau gần nhất với giá trị nào sau đây
A. 50 m
B. 180 m
C. 30,0 m
D. 120 m
A. 50 m
B. 180 m
C. 30,0 m
D. 120 m
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức: $L=~10log\dfrac{I}{{{I}_{0}}~}$
+ Vận dụng biểu thức: $I=~\dfrac{P}{4r{{\pi }^{2}}}$
Cách giải:
+ Ban đầu, khoảng cách giữa nguồn và điểm M là: $S{{M}_{1}}$
${{L}_{1}}=~10log\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{0}}}=L\left( dB \right)$
+ Khi S tiến lại gần M thêm một đoạn 60m , khoảng cách giữa nguồn và điểm M là:
$S{{M}_{2}}=S{{M}_{1}}-60\left( 1 \right)~$
${{L}_{2}}=10log\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{0}}}=L+6\left( dB \right)$
Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}~=6dB=10log\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=10log{{\left( \dfrac{S{{M}_{1}}}{S{{M}_{2}}} \right)}^{2}}$
⇔ $6=20log\dfrac{S{{M}_{1}}}{S{{M}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{S{{M}_{1}}}{SM2}={{10}^{\dfrac{6}{20}}}\approx 2\Rightarrow S{{M}_{1}}=2S{{M}_{2}}\left( 2 \right)~$
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& S{{M}_{1}}=120m \\
& ~S{{M}_{2}}~=60~m \\
\end{aligned} \right.$
+ Sử dụng biểu thức: $L=~10log\dfrac{I}{{{I}_{0}}~}$
+ Vận dụng biểu thức: $I=~\dfrac{P}{4r{{\pi }^{2}}}$
Cách giải:
+ Ban đầu, khoảng cách giữa nguồn và điểm M là: $S{{M}_{1}}$
${{L}_{1}}=~10log\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{0}}}=L\left( dB \right)$
+ Khi S tiến lại gần M thêm một đoạn 60m , khoảng cách giữa nguồn và điểm M là:
$S{{M}_{2}}=S{{M}_{1}}-60\left( 1 \right)~$
${{L}_{2}}=10log\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{0}}}=L+6\left( dB \right)$
Ta có: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}~=6dB=10log\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=10log{{\left( \dfrac{S{{M}_{1}}}{S{{M}_{2}}} \right)}^{2}}$
⇔ $6=20log\dfrac{S{{M}_{1}}}{S{{M}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{S{{M}_{1}}}{SM2}={{10}^{\dfrac{6}{20}}}\approx 2\Rightarrow S{{M}_{1}}=2S{{M}_{2}}\left( 2 \right)~$
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& S{{M}_{1}}=120m \\
& ~S{{M}_{2}}~=60~m \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.