Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức

L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}

(Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là

L_{A} = 3

(Ben) và

L_{B} = 5

(Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
A. 3,59 (Ben)
B. 3,06 (Ben)
C. 3,69 (Ben)
D. 4 (Ben)

Ta có:

L_{A} < L_{B} \Rightarrow O A > O B

.
Gọi I là trung điểm AB.
Ta có:

L_{A} = \log \frac{k}{O A^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O A^{2}} = 10^{L_{A}} \Rightarrow O A = \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{A}}}

L_{B} = \log \frac{k}{O B^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O B^{2}} = 10^{L_{B}} \Rightarrow O B = \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{B}}}

L_{I} = \log \frac{k}{O I^{2}} \Rightarrow \frac{k}{O I^{2}} = 10^{L_{I}} \Rightarrow O I = \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{I}}}

Ta có:

O I = \frac{1}{2} (O A - O B) \Rightarrow \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{I}}} = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{A}}} - \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{10}}^{L_{B}}}) \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt{10}}^{L_{I}}} = \frac{1}{2} (\frac{1}{{\sqrt{10}}^{L_{A}}} - \frac{1}{{\sqrt{10}}^{L_{B}}})

\Rightarrow L_{I} = - 2 \log [\frac{1}{2} (\frac{1}{{\sqrt{10}}^{L_{A}}} - \frac{1}{{\sqrt{10}}^{L_{B}}})] \Rightarrow L_{I} \approx 3, 69

.

Đáp án C.

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page