Google
Câu hỏi: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m3. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 1.08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng.
C. 1,68 triệu đồng.
D. 0,54 triệu đồng.
Gọi $x\left( x>0 \right)$ chiều rộng của đáy bể.
+ Chiều dài của đáy bể là $2x$.
+ Chiều cao của bể là $\dfrac{0,144}{{{x}^{2}}}$.
- Diện tích cần xây $2{{x}^{2}}+\dfrac{0,864}{x}$.
Xét $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\dfrac{0,864}{x}$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=4x-\dfrac{0,864}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0,6$.
Bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta có $\min f\left( x \right)=2,16$.
Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là 2,16.500000 = 1080000 đồng.
A. 1.08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng.
C. 1,68 triệu đồng.
D. 0,54 triệu đồng.
Gọi $x\left( x>0 \right)$ chiều rộng của đáy bể.
+ Chiều dài của đáy bể là $2x$.
+ Chiều cao của bể là $\dfrac{0,144}{{{x}^{2}}}$.
- Diện tích cần xây $2{{x}^{2}}+\dfrac{0,864}{x}$.
Xét $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\dfrac{0,864}{x}$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=4x-\dfrac{0,864}{{{x}^{2}}}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=0,6$.
Bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta có $\min f\left( x \right)=2,16$.
Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là 2,16.500000 = 1080000 đồng.
Đáp án A.