Google
Câu hỏi: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Gọi số tiền ban đầu là T. Sau n năm, số tiền thu được là:
${{T}_{n}}=T{{(1+0,084)}^{n}}=T.{{(1,084)}^{n}}$.
Khi đó, ${{T}_{n}}\ge 2T\Leftrightarrow T.{{(1,084)}^{n}}\ge 2T\Leftrightarrow {{(1,084)}^{n}}\ge 2\Leftrightarrow n\ge {{\log }_{1,084}}2\approx 8,59$.
Vì $n\in \mathbb{N}$ nên suy ra ${{n}_{\min }}=9$.
${{T}_{n}}=T{{(1+0,084)}^{n}}=T.{{(1,084)}^{n}}$.
Khi đó, ${{T}_{n}}\ge 2T\Leftrightarrow T.{{(1,084)}^{n}}\ge 2T\Leftrightarrow {{(1,084)}^{n}}\ge 2\Leftrightarrow n\ge {{\log }_{1,084}}2\approx 8,59$.
Vì $n\in \mathbb{N}$ nên suy ra ${{n}_{\min }}=9$.
Đáp án B.