Google
Câu hỏi: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong suốt thời gian này lãi suất không thay đồi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Gọi A là số tiền người đó gửi ban đầu $\left( A>0 \right)$, r là lãi suất, $r=7,2\%$ /năm.
Gọi ${{T}_{n}}$ là số tiền người đó có được sau n năm, $n\in \mathbb{N}$. Khi đó ta có: ${{T}_{n}}=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}$
Giả sử sau ít nhất n thì số tiền người đó thu được gấp đôi số tiền gốc ban đầu.
$\Rightarrow {{T}_{n}}=2A$ hay $A{{\left( 1+r \right)}^{n}}=2.A\Leftrightarrow n={{\log }_{1,072}}2\approx 9,9697$
$\Rightarrow $ ít nhất sau 10 năm thì số tiền của người đó thu được gấp đôi số tiền gốc ban đầu.
Gọi ${{T}_{n}}$ là số tiền người đó có được sau n năm, $n\in \mathbb{N}$. Khi đó ta có: ${{T}_{n}}=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}$
Giả sử sau ít nhất n thì số tiền người đó thu được gấp đôi số tiền gốc ban đầu.
$\Rightarrow {{T}_{n}}=2A$ hay $A{{\left( 1+r \right)}^{n}}=2.A\Leftrightarrow n={{\log }_{1,072}}2\approx 9,9697$
$\Rightarrow $ ít nhất sau 10 năm thì số tiền của người đó thu được gấp đôi số tiền gốc ban đầu.
Đáp án D.