Câu hỏi: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng ( như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm nằm giữa và và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất ( đơn vị: giờ, kết quả gần đúng lấy đến hàng thập phân thứ nhất) để người đàn ông đến .
A.
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi sao cho là điểm tiếp bờ sao cho khoảng thời gian đến là ngắn nhất. Khi đó . Tổng thời gian người đàn ông đi từ tới rồi tới là
. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của .
. Khi đó ta có bảng biến thiên
Vậy thời gian ngắn nhất là giờ.
Đáp án D.