Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $A$ tới điểm $B$ về...

Câu hỏi: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng ( như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm nằm giữa và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất ( đơn vị: giờ, kết quả gần đúng lấy đến hàng thập phân thứ nhất) để người đàn ông đến .
A.
B. .
C. .
D. .
Gọi sao cho là điểm tiếp bờ sao cho khoảng thời gian đến là ngắn nhất. Khi đó . Tổng thời gian người đàn ông đi từ tới rồi tới
. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của .
. Khi đó ta có bảng biến thiên
Vậy thời gian ngắn nhất là giờ.
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi