Câu hỏi: Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Ta tính xác suất người đó thắng 1 ván.
Sau đó tính xác suất người đó thắng ít nhất hai ván.
Cách giải:
Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là , xác suất không xuất hiện mặt 6 chấm là .
Người đó chơi thắng nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm:
TH1: 2 mặt sáu chấm, 1 mặt không phải sáu chấm ⇒ Xác suất là:
TH2: 3 mặt sáu chấm ⇒ Xác suất là
⇒ Xác suất để người đó thắng cuộc: , suy ra xác suất thua 1 ván là
Vậy xác suất để trong 3 ván, người đó thắng ít nhất hai ván là
Ta tính xác suất người đó thắng 1 ván.
Sau đó tính xác suất người đó thắng ít nhất hai ván.
Cách giải:
Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là
Người đó chơi thắng nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm:
TH1: 2 mặt sáu chấm, 1 mặt không phải sáu chấm ⇒ Xác suất là:
TH2: 3 mặt sáu chấm ⇒ Xác suất là
⇒ Xác suất để người đó thắng cuộc:
Vậy xác suất để trong 3 ván, người đó thắng ít nhất hai ván là
Đáp án A.