Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây ở phần ứng có ba suất điện động có giá trị ei, e2 và e3. Ở thời điểm mà e1 = 35 V thì tích e2e3 =-1275V2. Giá trị cực đại của e1 là
A. $57,7V$
B. 40V
C. $45V$
D. $35V$
A. $57,7V$
B. 40V
C. $45V$
D. $35V$
Phương pháp:
Suất điện động xoay chiều: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{e}_{1}}={{E}_{0}}\cdot \cos (\omega t) \\
{{e}_{2}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
{{e}_{3}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{array} \right.$
Lời giải:
Suất điện động xoay chiều: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{e}_{1}}={{E}_{0}}\cdot \cos (\omega t) \\
{{e}_{2}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
{{e}_{3}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{array} \right.$
Tích: ${{e}_{2}}.{{e}_{3}}=E_{0}^{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \left[ \cos (2\omega t)+\cos \left( \dfrac{4\pi }{3} \right) \right]=$ $E_{0}^{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \left[ 2{{\cos }^{2}}\omega t-1-\dfrac{1}{2} \right]$
$\Leftrightarrow {{e}_{2}}.{{e}_{3}}=E_{0}^{2}\cdot {{\cos }^{2}}\omega t-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}={{\left( {{E}_{0}}\cdot \cos \alpha t \right)}^{2}}-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}=$ $1275\Leftrightarrow {{(35)}^{2}}-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}=-1275\Rightarrow {{E}_{0}}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}V\approx 57,V$
Suất điện động xoay chiều: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{e}_{1}}={{E}_{0}}\cdot \cos (\omega t) \\
{{e}_{2}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
{{e}_{3}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{array} \right.$
Lời giải:
Suất điện động xoay chiều: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{e}_{1}}={{E}_{0}}\cdot \cos (\omega t) \\
{{e}_{2}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
{{e}_{3}}={{E}_{0}}\cdot \cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{array} \right.$
Tích: ${{e}_{2}}.{{e}_{3}}=E_{0}^{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \left[ \cos (2\omega t)+\cos \left( \dfrac{4\pi }{3} \right) \right]=$ $E_{0}^{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \left[ 2{{\cos }^{2}}\omega t-1-\dfrac{1}{2} \right]$
$\Leftrightarrow {{e}_{2}}.{{e}_{3}}=E_{0}^{2}\cdot {{\cos }^{2}}\omega t-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}={{\left( {{E}_{0}}\cdot \cos \alpha t \right)}^{2}}-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}=$ $1275\Leftrightarrow {{(35)}^{2}}-\dfrac{3}{4}E_{0}^{2}=-1275\Rightarrow {{E}_{0}}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}V\approx 57,V$
Đáp án A.