Google
Câu hỏi: Một máy biến áp lý tưởng có cuộn sơ cấp được mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi thì tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp để hở là k. Nếu từ máy biến áp ban đầu đồng thời giảm 2x vòng dây ở cuộn sơ cấp và 3x vòng dây ở cuộn thứ cấp thì tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp để hở vẫn bằng k. Nếu từ máy biến áp ban đầu đồng thời tăng y vòng dây hoặc đồng thời giảm z vòng dây ở cả cuộn sơ cấp và thứ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở đều thay đổi một lượng bằng 0,1U. Tỷ số $\dfrac{y}{z}$ là
A. 1,5
B. 1,8
C. 2,5
D. 2
A. 1,5
B. 1,8
C. 2,5
D. 2
Số vòng dây ban đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp là ${{N}_{1}}$ và ${{N}_{2}}$ : $\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=k$.
Mặt khác ta có: $\dfrac{{{N}_{1}}-2\text{x}}{{{N}_{2}}-3\text{x}}=k\to \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}-2\text{x}}{{{N}_{2}}-3\text{x}}=\dfrac{2\text{x}}{3\text{x}}=\dfrac{2}{3}$. (áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
$\to {{U}_{2}}=1,5{{U}_{1}}=1,5U$.
Để xử lí đơn giản bài toán (liên quan đến tỉ lệ) ta đặt ${{N}_{1}}=100$ vòng; ${{N}_{2}}=150$ vòng.
Khi tăng đồng thời cuộn dây sơ cấp và thứ cấp y vòng hoặc giảm đồng thời z vòng thì số vòng dây cuộn thứ cấp thay đổi 1 lượng bằng 0,1U. Đến đây các em sẽ gặp khó không biết trường hợp nào điện áp thứ cấp tăng 0,1U trường hợp nào giảm 0,1U (bạn nào có tư duy toán tốt vẫn sẽ đánh giá được). Để đơn giản bài toán ta cứ giải 2 phương trình:
$\dfrac{100+a}{150+a}=\dfrac{U}{1,6U}\to a=-\dfrac{50}{3}$, $a<0$ đồng nghĩa với đây là trường hợp đồng thời giảm $\to z=\left| a \right|=\dfrac{50}{3}$.
$\dfrac{100+a}{150+a}=\dfrac{U}{1,4U}\to a=25$, $a>0$ đồng nghĩa với đây là trường hợp đồng thời tăng $\to y=a=25$.
$\to $ Tỉ lệ $\dfrac{y}{z}=1,5$.
Mặt khác ta có: $\dfrac{{{N}_{1}}-2\text{x}}{{{N}_{2}}-3\text{x}}=k\to \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}-2\text{x}}{{{N}_{2}}-3\text{x}}=\dfrac{2\text{x}}{3\text{x}}=\dfrac{2}{3}$. (áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
$\to {{U}_{2}}=1,5{{U}_{1}}=1,5U$.
Để xử lí đơn giản bài toán (liên quan đến tỉ lệ) ta đặt ${{N}_{1}}=100$ vòng; ${{N}_{2}}=150$ vòng.
Khi tăng đồng thời cuộn dây sơ cấp và thứ cấp y vòng hoặc giảm đồng thời z vòng thì số vòng dây cuộn thứ cấp thay đổi 1 lượng bằng 0,1U. Đến đây các em sẽ gặp khó không biết trường hợp nào điện áp thứ cấp tăng 0,1U trường hợp nào giảm 0,1U (bạn nào có tư duy toán tốt vẫn sẽ đánh giá được). Để đơn giản bài toán ta cứ giải 2 phương trình:
$\dfrac{100+a}{150+a}=\dfrac{U}{1,6U}\to a=-\dfrac{50}{3}$, $a<0$ đồng nghĩa với đây là trường hợp đồng thời giảm $\to z=\left| a \right|=\dfrac{50}{3}$.
$\dfrac{100+a}{150+a}=\dfrac{U}{1,4U}\to a=25$, $a>0$ đồng nghĩa với đây là trường hợp đồng thời tăng $\to y=a=25$.
$\to $ Tỉ lệ $\dfrac{y}{z}=1,5$.
Đáp án A.