Google
Câu hỏi: Một mẫu chất phóng xạ , sau thời gian t1 còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+100s$ số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là
A. 25 s
B. 50 s
C. 300 s
D. 400 s
A. 25 s
B. 50 s
C. 300 s
D. 400 s
${{N}_{1}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{0}}}={{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}\Leftrightarrow \dfrac{20}{200}={{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,2 \left( 1 \right)$
${{N}_{2}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{\left( {{t}_{1}}+100 \right)}{T}}}\Rightarrow \dfrac{5}{100}={{2}^{-\dfrac{\left( {{t}_{1}}+100 \right)}{T}}}\Leftrightarrow 0,05={{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{-100}{T}}} \left( 2 \right)$
$\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-100}{T}}}={{2}^{-2}}\Rightarrow T=50s$
${{N}_{2}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{\left( {{t}_{1}}+100 \right)}{T}}}\Rightarrow \dfrac{5}{100}={{2}^{-\dfrac{\left( {{t}_{1}}+100 \right)}{T}}}\Leftrightarrow 0,05={{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{-100}{T}}} \left( 2 \right)$
$\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-100}{T}}}={{2}^{-2}}\Rightarrow T=50s$
Đáp án B.