Google
Câu hỏi: Một mặt cầu có bán kính $R$ và một hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao là $2R$. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $2$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $2$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Thể tích của khối càu là ${{V}_{1}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}=\pi {{R}^{2}}.2R=2\pi {{R}^{3}}$
Khi đó tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}}{2\pi {{R}^{3}}}=\dfrac{2}{3}.$
Thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}=\pi {{R}^{2}}.2R=2\pi {{R}^{3}}$
Khi đó tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}}{2\pi {{R}^{3}}}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án A.