Câu hỏi: Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là và chiều rộng là . Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 điểm đầu của cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 35.000đồng . Số tiền các nhà Toán học phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. đồng.
B. đồng.
C. đồng.
D. đồng.
A.
B.
C.
D.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới.
Parabol đi qua các điểm , và đạt cực trị tại có dạng . Dễ dàng tìm được hàm số .
Gọi lần lượt là hai giao điểm của hai parabol (hình vẽ). Hoành độ điểm là nghiệm phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng
.
Nhận xét, diện tích cần tìm được chia thành 4 phần bằng nhau, trong đó diện tích một phần được tính như sau: .
Vậy số tiền các nhà Toán học phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó bằng:
đồng.
Gọi
Nhận xét, diện tích cần tìm được chia thành 4 phần bằng nhau, trong đó diện tích một phần được tính như sau:
Vậy số tiền các nhà Toán học phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó bằng:
Đáp án A.