Google
Câu hỏi: Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ. Người ta dán mép $AB$ và $AC$ lại với nhau để được một hình nón đỉnh $A.$ Tính thể tích $V$ của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể).
A. $4\sqrt{21}\pi .$
B. $\dfrac{20\pi }{3}.$
C. $\dfrac{4\sqrt{21}}{3}\pi .$
D. $20\pi .$
Gọi $R,h$ lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón
Đường sinh $l=5$.
Ta có :
$2\pi R=4\pi \Rightarrow R=2$ $\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{21}$ $\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{4\pi \sqrt{21}}{3}$.
B. $\dfrac{20\pi }{3}.$
C. $\dfrac{4\sqrt{21}}{3}\pi .$
D. $20\pi .$
Gọi $R,h$ lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón
Đường sinh $l=5$.
Ta có :
$2\pi R=4\pi \Rightarrow R=2$ $\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{21}$ $\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{4\pi \sqrt{21}}{3}$.
Đáp án C.